Question

Помогите решит,пожалуйста
$sin2x+sinx=0$

Answer 1

sin2x+sinx=0
2sinxcosx+sinx=0
sinx(2cosx+1)=0
1) sinx=0
x=$\pi n,$ n∈ Z
2)2cosx+1=0
cosx=-1/2
x=$+-( \pi - \frac{ \pi }{3})+2 \pi k,$ k∈Z
x=$+- \frac{2 \pi }{3}+2 \pi k,$ k∈Z

Answer 2

$sin2x+sinx=0\\2sinxcosx+sinx=0\\sinx(2cosx+1)=0\\sinx=0\\x= \pi n\\\\2cosx+1=0\\2cosx=-1\\cosx=- \frac{1}{2} \\x=+-( \pi - \frac{ \pi }{3} )+2 \pi k\\x=+-( \frac{2 \pi }{3} )+2 \pi k$

n,k ∈Z