Question

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)=6sinx-cosx в его точке с абсциссой x=2П

Answer 1

Тангенс угла наклона касательной к графику функции в какой-то точке -- это производная этой функции в этой точке (это просто одно из свойств производной).
Ищем производную функции $f(x) = 6sin(x) - cos(x)$. Производная разности равна разности производных. Производная $6sin(x)$ равна $6cos(x)$, производная $cos(x)$ равна $-sin(x)$. 
$f'(x) = 6cos(x) + sin(x)$
подставляем точку $2\Pi$
$f'(2\Pi) = 6$