Question

Корень(2x^2-3x+1)- корень(x^2-3x+2)=0

Answer 1

$\sqrt{2x^2-3x+1} - \sqrt{x^2-3x+2} =0$
$\sqrt{2x^2-3x+1} =\sqrt{x^2-3x+2}$  -  возводим обе части уравнения В квадрат
$2x^2-3x+1=x^2-3x+2 \\ 2x^2-x^2-3x+3x=2-1 \\ x^2=1 \\ x=б1$

Проверка:
$1)~ \sqrt{2*1^2-3*1+1} - \sqrt{1^2-3*1+2} =0 \\ \sqrt{2-3+1} - \sqrt{1-3+2} =0 \\ \sqrt{-1+1} - \sqrt{-2+2} =0 \\ 0-0=0$

$x=1$ удовлетворяет уравнению.

$2)~ \sqrt{2*(-1)^2-3*(-1)+1} - \sqrt{(-1)^2-3*(-1)+2} =0 \\ \sqrt{2+3+1} - \sqrt{1+3+2} =0 \\ \sqrt{6} - \sqrt{6} =0 \\ 0=0$

$x=-1$ также подходит.

Ответ: $б1$