Question

1. вычмслите производные
а.y=7x^6-2x+10
б. f(x)=x^2*sinx
в. f(x)=3x-5/1+4x
г. f(x)=6/x-6√x+4x^17
д. f(x)=(1+x^3)*2√x

Answer 1

a) y=7x⁶ - 2x+10
y' = 42x⁵ -2

б) f(x)=x² sinx
f(x)' = (x²)' sinx + x² (sinx)' = 2x sinx + x² cosx

в) f(x)=3x-5 
           1+4x
f(x)' = (3x-5)' (1+4x) - (3x-5) (1+4x)' = 3(1+4x) - 4(3x-5) =
                          (1+4x)²                           (1+4x)²
      = 3+12x-12x+20 =     23  
               (1+4x)²         (1+4x)²

г) f(x)=6/x - 6√x +4x¹⁷
f(x)' = -6  -  6  + 68x¹⁶
         x²    2√x

д) f(x)=(1+x³)*2√x
f(x)' = (1+x³)' *2√x + (1+x³) *(2√x)' = 6x²√x + 1+x³ =
                                                                        √x
     =6x²√x √x +1+x³ = 6x³+1+x³ = 7x³+1
                 √x                  √x            √x