Question

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=4-x^2, y=0

Answer 1

Найдём пределы интегрирования ,решив уравнение
4-х²=0
х²=4
х=-2;х=2

$S= \int\limits^2_{-2} {(4- x^{2}) } \, dx =(4x- \frac{x^{3}}{3} )|_{-2}^{2}=8- \frac{8}{3} -(-8+ \frac{8}{3} )= \\ 8- \frac{8}{3} +8- \frac{8}{3} =16- \frac{16}{3} =16-5 \frac{1}{3} =10 \frac{2}{3}$