Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y=4/x в точке с абсциссой х1=1

Answer 1

f(x) = y = 4/x ; x₁ =1.
уравнение касательной к графику функции  y = f(x)  в точке с абсциссой x₁ имеет вид: 
y - f(x₁) =  f '(x₁) (x- x₁) ;
f(x₁) =4/x₁  ;
f(1)=4/1 =4 ;
 f '(x) =( 4/x) ' = -4/x² ;
 f '(x₁)  = - 4/x₁² ;
 f '(1)  = - 4/1²  = - 4 ;

y - 4 =  -4 (x- 1) ;
y  =  - 4x +8  или иначе   y  + 4x -8  = 0.