Question

Найдите наименьшее значение функции y=4x+x^2 на промежутке [-5;-1]

Answer 1

$y=4x+x^2 \\ y'=4+2x \\ y'=0, \\ \\ 4+2x=0 \\ 2x=-4 \\ x=-2 \\ x_{min}=-2 \\ y=4*(-2)+(-2)^{2}=-8+4=-4 \\ \\ Otvet:-4$

Answer 2

y=x²+4x
y'=2x+4
2x+4=0
x=-2

----(-)------(-2)--------(+)------->
На промежутке (-∞;-2) - убывает
На промежутке (-2;+∞) возрастает
т -2 - точка локального минимума
Следовательно на интервале [-5;-1] наменьшее значение х=-2
н=(-2)²+4(-2)=4-8=-4
Ответ: -4