• Предмет: Математика
  • Автор: atutueva27
  • Вопрос задан 2 года назад

найдити наименьшее и наибольшее значеньия функции f(x)=3x5-5x3на отрезке[0; 2]

Ответы

Ответ дал: mukus13
3
f(x)=3x^5-5x^3
f'(x)=(3x^5-5x^3)'=15x^4-15x^2
15x^4-15x^2=0
x^4-x^2=0
x^2(x^2-1)=0
 x^{2} (x-1)(x+1)=0
 x^{2} =0  или  x-1=0   или  x+1=0
x=0  или  x=1  или x=-1  ∉ [0;2]
f(0)=0
f(1)=3*1^5-5*1^3=-2  - наименьшее
f(2)=3*2^5-5*2^3=96-40=56   - наибольшее
Вас заинтересует