Question

Решить неравенство (1/8)^x^2 -4 < (1/2)^5x

Answer 1

$( \frac{1}{8} )^{x^2-4}\ \textless \ ( \frac{1}{2} )^5^x\\ 2^{-3x^2+12}\ \textless \ 2^{-5x}\\ -3x^2+12\ \textless \ -5x\\ -3x^2+5x+12\ \textless \ 0|(-1)\\3x^2-5x-12\ \textgreater \ 0 \\ D=b^2-4ac=25+144=169\\ x_1=- \frac{4}{3} \\ x_2=3$
___+__(-4/3)___-__(3)___+____

Ответ: x ∈ (-∞;-4/3)U(3;+∞)