Question

Составьте уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если длина её действительной оси равна 16 и проходит через точку (-10;-3).
Хотя бы ход решения ,пожалуйста !

Answer 1

уравнение гиперболы
$\frac{x^2}{a^2}- \frac{y^2}{b^2}=1$
2а=16 действительная ось
а=8
$\frac{x^2}{64}- \frac{y^2}{b^2}=1$
подставляет х=-10 у=-3 и находим b
$\frac{100}{64}- \frac{9}{b^2}=1$
$\frac{25}{16}- \frac{9}{b^2}=1$
$\frac{25}{16}- 1 =\frac{9}{b^2}$
$\frac{9}{16} =\frac{9}{b^2}$
$b^2=16$
уравнение гиперболы
$\frac{x^2}{64}- \frac{y^2}{16}=1$