Question

Для очередной передачи угадай мелодию было подготовлено 30 песен. 15 из них о любви, 10 о животных остальные о погоде. В первом туре прозвучало 12 песен. Найти вероятность того, что
а) все 12 песен о любви
б) пять песен о любви и пять о животных.



p/s Tinka83 спасибо тебе огромное)

Answer 1

a) $\frac{C^{12}_{15}}{C^{12}_{30}}= \frac{ \frac{15!}{12!(15-12)!} }{ \frac{30!}{12!(30-12)!}}=$

$\frac{ \frac{15!}{3!} }{ \frac{30!}{18!}}=\frac{15!18!}{3!30!}=\frac{15!}{3!*30*29*28*27*...*19}\approx 5,26*10^{-6}$

Answer 2

вероятность того, что песня о любви 15/30=0,5
а) n=12 m=12 p=0.5 q=0.5
по формуле Байеса находим
Р(12)=$C_{12}^{12}0.5^{12}0.5^0=0.00024$
б) Р=$\frac{C_{15}^{5}C_{10}^5C_{5}^2}{C_{30}^{12}}= \frac{3003*252*10}{86493225}= 0.088$