Question

в первой урне 7 красных 4 белых 3 зеленых во второй урне 5 красных 2 белых 8 зеленых из первой урны наугад извлекают шар и кладут во вторую затем наугад
извлекают шар из второй какова вероятность того что будет извлечен зеленый шар

Answer 1

Заача решается по формуле полной вероятности
А- событие, состоящее в том, что из второй корзины после того как переложили шар из первой, вынули зеленый шар.
Но это событие зависит от того шар какого цвета был переложен.
Поэтому рассматриваются гипотезы ( предположения):
1) Н₁- событие, состоящее в том, что из первой урны вынули красный шар
р(Н₁)=7/14
р(A/H₁)=8/16 - из второй урны вынули зеленый, при условии, что добавили из первой красный.
2) Н₂- событие, состоящее в том, что из первой урны вынули белый шар
р(Н₂)=4/14
р(A/H₂)=8/16 - из второй урны вынули зеленый, при условии, что добавили из первой белый.
3) Н₃- событие, состоящее в том, что из первой урны вынули зеленый шар
р(Н₃)=3/14
р(A/H₃)=9/16 - из второй урны вынули зеленый, при условии, что добавили из первой зеленый.
По формуле полной вероятности:
р(A)=p(H₁)p(A/H₁)+p(H₂)p(A/H₂)+p(H₃)p(A/H₃)=(7/14)·(8/16)+(4/14)·(8/16)+(3/14)·(9/16)=(56+32+27)/(14·16)=115/224≈0,5134

Answer 2

пусть А- событие -из 2 урны достали зеленый шар
рассмотрим гипотезы
Н1-из 1 урны вынули красный шар
Н2- из 1 урны достали белый шар
Н3- из 1 урны достали зеленый шар
Р(Н1)=7/14=1/2
Р)Н2)=4/14=2/7
Р(Н3)=3/14

Р(А/Н1)=6/16  во второй урне стало 6 красных, 2 белых и 8 зеленых
Р(А/Н2)=3/16=1/5  во 2 урне стало 5 красных,3 белых и 8 зеленых
Р(А/Н3)=9/16- во 2 урне стало 5 красных, 2 белых и 9 зеленых

Р(А)=Р(Н1)*Р(А/Н1)+Р(Н2)*Р(А/Н2)+Р(Н3)*Р(А/Н3)=1/2*3/8+2/7*3/16+3/14*9/16=81/224≈0,3616