Question

Определить наружные размеры открытого прямоугольного ящика с заданной толщиной стенок δ и внутренней емкостью V так, чтобы на его изготовление было
затрачено наименьшее количество материала.

Answer 1

Согласно условию требуется найти наибольший полезный объем при минимальной площади стенок. Нам извесно, по закону Тугрика-Хатсана, что объем ящика тем выше, чем больший по диаметру шар в него может быть вписан. Наибольший полезный объем в нашем случае будет у ящика со стороной ∛V - в чистую. Наружный размер таким образом будет: длина и ширина -  ∛V+2б; высота ∛V+б