Question

Помогите! 7^(2x^2-1)-5*7^(x^2-2*x-3)=2*7^(4(x+1)) с подробным решением, пожалуйста.

Answer 1

$7^{2x^2-1}-5*7^{x^2-2x-3}=2*7^{4(x+1)}\\ 7^{2x^2-2+1}-5*7^{(x+1)(x-3)}=2*7^{4(x+1)}\\ 7*7^{2(x+1)(x-1)}-5*7^{(x+1)(x-3)}=2*7^{4(x+1)}\\ x_1=-1 \\7*7^{2(x-1)}-5*7^{x-3}=2*7^4\\ 7^{2x-1}-7^{x-3+\log_7 5}=7^{4+\log_7 2} \\ 2x-1-x+3-\log_7 5=4+\log_7 2 \\ x_2=2+\log_7 10$