Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен
1 , 2x²-3x-2
2 .3x²+8x-3
3 .3x²+2x-1
4 .2x²+5x-3
5 .x²-x-30
6 .x²+x-42
7 .2x²+7x-4
8 .5x²-3x-2
9 .3x²+5x+2
10 .2x²-7x+6

Answer 1

1) 2x²-3x-2=2(x+1/2)(x-2)=(2x+1)(x-2)
2x²-3x-2=0
D=9-4*2*(-2)=9+16=25
x₁=3-5=-1/2
       4
x₂=3+5=2
       4

2) 3x²+8x-3=3(x-1/3)(x+3)=(3x-1)(x+3)
3x²+8x-3=0
D=64-4*3*(-3)=64+36=100
x₁=-8-10=-3
        6
x₂=-8+10=1/3
         6

3) 3x²+2x-1=3(x-1/3)(x+1)=(3x-1)(x+1)
3x²+2x-1=0
D=4+12=16
x₁=-2-4=-1
        6
x₂=-2+4=1/3
        6

4) 2x²+5x-3=2(x-1/2)(x+3)=(2x-1)(x+3)
2x²+5x-3=0
D=25+4*2*3=25+24=49
x₁=-5-7=-3
       4
x₂=-5+7=1/2
        4

5) x²-x-30=(x+5)(x-6)
x²-x-30=0
D=1+120=121
x₁=1-11=-5
       2
x₂=1+11=6
        2

6) x²+x-42=(x+7)(x-6)
x²+x-42=0
D=1+168=169
x₁=-1-13=-7
        2
x₂=-1+13=6
        2

7) 2x²+7x-4=2(x-1/2)(x+4)=(2x-1)(x+4)
2x²+7x-4=0
D=49+32=81
x₁=-7-9=-4
       4
x₂=-7+9=1/2
        4

8) 5x²-3x-2=5(x+2/5)(x-1)=(5x+2)(x-1)
5x²-3x-2=0
D=9+40=49
x₁=3-7= -4/10=-2/5
      10
x₂=3+7=1
      10

9) 3x²+5x+2=3(x+2/3)(x+1)=(3x+2)(x+1)
3x²+5x+2=0
D=25-24=1
x₁=-5-1=-1
        6
x₂=-5+1=-2/3
        6

10) 2x²-7x+6=2(x-3/2)(x-2)=(2x-3)(x-2)
2x²-7x+6=0
D=49-48=1
x₁=7-1=6/4=3/2
       4
x₂=7+1=2
       4