Question

Вычислить интеграл 2e^(2x)/кв. корень из(1+e^(2x))

Answer 1

$\int { \frac{2e ^{2x} }{ \sqrt{1+e ^{2x} } } } \, dx =[1+e^{2x}=u; du=2e ^{2x}dx]= \\ \\ = \int { \frac{du}{ \sqrt{ u} } =2 \sqrt{u}+C=2 \sqrt{1+e ^{2x}}+C$