Предмет: Геометрия
Автор: palvanovmi
Вопрос задан 2 года назад

высота правильной пирамиды равна 5 см а его высота 12 найдите периметр основания пирамиды

varlena: может, 12 это длина бокового ребра? уточни, что означает 12!

palvanovmi: 12 это точно высота

varlena: значит 5 см это высота и 12 это тоже высота?

palvanovmi: ой извините)) это аапофема. даже не 12, а 6,5 см.

varlena: хорошо, с этим выяснили. А теперь уточним, какая именно правильная пирамида: четырехугольная, трехугольная...

palvanovmi: четырехугольная

varlena: значит, имеем высоту 4-угольной правильной пирамиды 5см, апофема 6,5 см. найти периметр основы пирамиды? больше чисел нет?

palvanovmi: нет

Hrisula: Что-то не то с данными. Явно напрашивается аналогия с тройкой Пифагора 5:12:13, где 12 может быть высота пирамиды, 13= апофема. Тогда сторона основания равна 10. Или 5 - высота, 13= апофема. Тогда сторона основания равна 24.

Ответы

Ответ дал: varlena

SO= 5см (высота); SM=6,5см (апофема).
Рассмотрим ΔSOM. Угол О=90°.
Найдем катет ОМ по теореме Пифагора
ОМ²=6,5²-5²
ОМ²=17,25
ОМ=4,15 (см)
В основании нашей пирамиды лежит квадрат. Исходя из свойств правильной пирамиды знаем, что ОМ это половина стороны основания пирамиды. Тогда,
4,15*2=8,3 (см) - сторона основания пирамиды
Периметр основы пирамиды равен
4*8,3=33,2 (см)
Ответ: 33,2 (см)

Приложения: