Question

Решите пожалуйста! Задание: вычислить производную и найти ее значение в точке f(x)=tg^2(x)+5x, x=π/4

Answer 1

$f(x)=tg^2x+5x$

$f'(x)=(tg^2x+5x)'=(tg^2x)'+(5x)'= \frac{2tgx}{cos^2x} +5$

$f'( \frac{ \pi }{4}) = \frac{2tg \frac{ \pi }{4} }{cos^2 \frac{ \pi }{4} } +5= \frac{2*1}{( \frac{ \sqrt{2} }{2} )^2} +5=4+5=9$