Question

помогите с дз высота конуса 6см. образующая 12см. найти площадь полной поверхности

Answer 1

$S$полн$=S$осн$+S$бок
$S$бок$= \pi RL$
$S$осн$= \pi R^2$
H=6
L=12
по теореме Пифагора найдем радиус
$R= \sqrt{L^2-H^2} = \sqrt{12^2-6^2} = \sqrt{144-36} = \sqrt{108} =6 \sqrt{3}$ см
$S$осн$= \pi *(6 \sqrt{3} )^2=108 \pi$
$S$бок$= \pi *6 \sqrt{3} *12=72 \sqrt{3} \pi$
$S$полн$=108 \pi +72 \sqrt{3} \pi$   см²

Answer 2

Решение:
Площадь полной поверхности конуса равна:
S=πR*(R+l), где R- радиус основания конуса; l-образующая конуса
В данном случае, нам неизвестен радиус основания конуса.
Найдём его по теореме Пифагора:
l²=R²+h²
R²=l²-h²
R=√(l²-h²)=√(144--36)=√108≈10,39 (см)
S=3,14*10,39 *(10,39+12)≈32,6*22,4≈730,24 (см²

Ответ: S=730,24см²