Question

Найдите sin a,если cos a=-3/5и пи<а<3пи/2

Answer 1

$sin^2x+cos^2x=1$
$sin^2 \alpha =1-cos^2 \alpha$
$sin^2 \alpha =1-(- \frac{3}{5} )^2=1- \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$
Так как  $\pi\ \textless \ \alpha \ \textless \ \frac{3 \pi }{2}$, т. е. III четверть, то
$sin \alpha =- \frac{4}{5}$

Answer 2

$sina=- \sqrt{1-cos ^{2} a} =- \sqrt{1-(- \frac{3}{5} )^{2} } =- \sqrt{1- \frac{9}{25} } =- \sqrt{ \frac{25}{25} - \frac{9}{25} } = \\ =- \sqrt{ \frac{16}{25} } =- \frac{4}{5}$