Question

Тела падает с высоты 50 метров при начальной скорасти 20км/ч когда станет кинетическая энергия 3 раза болше потенциальной?

Answer 1

h=50м
u=20км/ч~5,5м/с
Условие,которое должно выполняться : 3Ек=Еп
Решение.
Кинетическая энергия начнёт увеличиваться за счёт увеличивания скорости,а увеличение скорости будет происходить за счёт поля силы тяжести.Так вот перепишем условие 3mu0^2/2=mgh
нам неизвестно сразу две переменные:скорость и высота.Поэтому будет сравнивать,то есть узнаем сначала какая кинетическая и потенциальная энергия будет у тела в начальный момент.
Ек=Екmin
Еп=Епmax
Посмотрим ,какое значение будет,ах чёрт массы!Массы то нет))
Но тогда рассуждения нам в помощь.Так как закон сохранения энергии гласит следующее: энергия никуда не уходит бесследно и ,например, превратившиеся 50 Джоулей энергии полностью равны полученной энергии.Короче
Ек+Еп=Еп'+Ек'
Так вот-с это нам и поможет.
Чтобы увеличилась кинетическая энергия в n раз в данном случае в 3 раза нам надо,чтобы потенциальная уменьшилась энергия в те же самые n=3раза.Кстати,вот ещё почему нам не нужна масса:
3Ек=Еп
3muo^2/2=mgh
(*)3uo^2=2gh(так как речь идёт о одном теле ,то масса неважна)Уравнение (*) как раз то уравнение , которое нам нужно. Теперь зададимся ключевым вопросом:
На какой высоте потенциальная энергия уменьшится в три раза и следовательно увеличится скорость и кинетическая энергия.
3uo^2=2gh
h=3*uo^2/2g=4,5375
Ответ:4,5375 метров.