Question

1) упростите вырожение 5sin^2a-4+5cos^2a
2)вычислите значение вырожения log15(3)+log15(75)
3)решите неравенство
16^(x+1)>4
4)решите уравнение
Cosx=sin pi/2
5) найдите тангенс угла наклона касательной проведенной к графику функции y=2x^2 в его точке с абсциссой x0=-1

Answer 1

1) y=5sin²α - 4 + 5cos²α=5(sin²α + cos²α)-4=5*1-4=1

2) log₁₅ 3 + log₁₅ 75=log₁₅ (3*75)=log₁₅(225)=log₁₅ 15² =2

3) 16^(x+1)>4
(4²)^(x+1)>4
2(x+1)>1
2x+2>1
2x>1-2
2x>-1
x>-0.5

4) cosx=sin π/2
   cosx=1
x=2πn, n∈Z

5) y=2x²
tgα=y' = (2x²)' =4x
При х₀=-1
tgα=4*(-1)=-4