Ответы
Ответ дал:
0
Находим пределы интегрирования. Для этого приравниваем функции:
3х + 3 = 6 + 3х - 3х². Получаем неполное квадратное уравнение:
-3х² + 3 = 0
х² = 1
х = +-1.
График второго уравнения - парабола ветвями вверх (коэффициент при х² отрицателен). На искомом отрезке он проходит выше прямой у = 3х + 3. Поэтому при интегрировании из второй функции вычитаем первую.
![\int\limits^1_ {-1}} {(6+3x-3x^2-3x-3)} \, dx = \int\limits^1_{-1} {(-3x^2+3)} \, dx= \int\limits^1_ {-1}} {(6+3x-3x^2-3x-3)} \, dx = \int\limits^1_{-1} {(-3x^2+3)} \, dx=](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits%5E1_+%7B-1%7D%7D++%7B%286%2B3x-3x%5E2-3x-3%29%7D+%5C%2C+dx+%3D+%5Cint%5Climits%5E1_%7B-1%7D+%7B%28-3x%5E2%2B3%29%7D+%5C%2C+dx%3D)
![-x^3+3x| _{-1 } ^{1} =-1+3-(1-3)=2+2=4. -x^3+3x| _{-1 } ^{1} =-1+3-(1-3)=2+2=4.](https://tex.z-dn.net/?f=-x%5E3%2B3x%7C+_%7B-1+%7D++%5E%7B1%7D+%3D-1%2B3-%281-3%29%3D2%2B2%3D4.)
3х + 3 = 6 + 3х - 3х². Получаем неполное квадратное уравнение:
-3х² + 3 = 0
х² = 1
х = +-1.
График второго уравнения - парабола ветвями вверх (коэффициент при х² отрицателен). На искомом отрезке он проходит выше прямой у = 3х + 3. Поэтому при интегрировании из второй функции вычитаем первую.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
7 лет назад