Question

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см × 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. 



помогите пожалуйста!!!

Answer 1

достроим треугольник до прямоугольника
4 клетки и 9 кл.
4*9=36
представим слева и справа 2 прямоугольных треугольника.
слева(1)
справа(2)
площадь 1 = 1/2 катетов => 1/2 *2* 4= 4см
площадь 2= 1/2 * 4*7= 14 см
Итак, площадь закрашенного треугольника= 36-4-14=18см²

Answer 2

Вариант решения.. 
Для вычисления площади фигуры на клетчатом фоне наиболее распространен метод , данный в предыдущем ответе. 
В данном случае можно вычислить площадь и по формуле площади треугольника, т.к.  можно точно вычислить длину основания и высоты. 
S=a*h:2=9*4:2=18 cм²
-----------
Существует  и формула для подобного рода задач, её несложно запомнить.
Если дан  решётчатый многоугольник с ненулевой площадью,
то справедливо соотношение, называемое формулой Пика:
S=(L+B/2) -1, 
где S -площадь;
L— количество точек с целочисленными координатами, лежащих строго внутри многоугольника ;
B— количество точек с целочисленными координатами, лежащих на сторонах многоугольника/
S=13+12/2 -1=18 (см²)