Question

Докажите что, угол, дополняющий меньший из двух смежных углов до прямого, равен полуразности этих смежных углов.

Answer 1

Пусть х и у смежные углы, причем х меньше у. по определению х+у=180; (x+y)/2=90; х=180-у. Угол z дополняет угол х до прямого, Т.е 90- х =z=90-(180-y) =y-90; z =y-(x+y)/2=(2y-x -y)/2=(y-x)/2, что и требовалось доказать