Question

помогите решить (8^1/2*27^1/2*64^1/4)^2/3-((128^1/3)^3/5)^5/7
и объясните как решать:найти производную функции f(x)=x^4*e^5+4x и что такое е

Answer 1

 (8^1/2*27^1/2*64^1/4)^ 2/3-((128^1/3)^3/5)^5/7=8^(1/2*2/3)*27^(1/2*2/3)*64^(1/4*2/3) -128^(1/3*3/5*5/7)=8^1/3*27^1/3*64^1/6-128^1/7=2^(3*1/3)*3^(3*1/3)*2^(6*1/6) -2^(7*1/7) =2*3*2 -2 =10.-----------------------------------------------
f '(x) =(x^4*e^5 +4x ) ' =(x^4*e^5) ' +(4x ) ' = (e^5)*4x³ +4 =4e^5*x³ +4.

---------------------------
f (x) =x^(4*e^5) +4x.
f '(x) =(x^(4*e^5) +4x)' =(x^(4*e^5) +4x)' =4*e^5*x^(4*e^5 -1) + 4 .

e = Lim (1 +1/n) ^n  ≈ 2,7.    (e^x) ' = e^x
       n -->∞
Loq e  M = Ln M    * * *    Loq 10  M = Lq M   * * *