Question

cos альфа=0,5 найти sin альфа? tg альфа? sin2альфа? cos2фльфа?

Answer 1

1.sin^2a=1-cos^2a=1-1/4=3/4
sina=корень из 3/2
2.tga=sina/cosa
tga= корень из 3/2×2= корень из 3
3.sin2a=2×sina×cosa
sin2a=2×корень из 3/2×1/2=корень из 3/2
4.cos2a=cos^2a-sin^2a
cos2a=1/4-3/4=-1/2

Answer 2

$cosa=0.5\\sina= \sqrt{1-0.25} = \sqrt{0.75} = \sqrt{ \frac{75}{100} } = \\ \\ = \sqrt{ \frac{3}{4} } = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ tga= \frac{sina}{cosa} = \frac{1*2}{2* \sqrt{3} } = \frac{1}{ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ \\ ctga= \sqrt{3} \\ \\ sin2a=2sinacosa=2* \frac{1}{2} * \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$cos2a=cos ^{2} a-sin ^{2} a=(\frac{1}{2} ) ^{2} -( \frac{ \sqrt{3} }{2} ) ^{2} = \\ \\ = \frac{1}{4} - \frac{3}{4} =- \frac{1}{4} =-0.25$