Question

В равнобедренный треугольник с боковой стороной 100, основанием 60 вписана окружность. Найти расстояние между точками касания окружностью боковых сторон.

Answer 1

Дано треугольник АВС -р/б
Точки ХУ касаются с боковыми сторонами АВ и ВС 
Z  точка касания с основанием. 
ХВ =АВ-ХА=АВ- 1/2 АС=100-30=70 см
ВХ=ВУ⇒тр -к ВХУ подобен тр-ку АВС
Значит ХУ  =ВХ  ,отсюда  ХУ= АС * ВХ = 60*70   =4200   =42см    
            АС    ВА                           ВА        100        100