Боек копра массой 200 кг свободно падает с высоты 3 м и ударяет по свае. Определить силу сопротивления грунта, если масса сваи 400 кг и при ударе она погружается на 2 см. Удар неупругий.
Ответы
Ответ дал:
13
Сила сопротивления совершает работу, A=FS, уходящую на погашение энергии системы после удара.
F - сила
S - путь сваи в грунте
Потенциальная энергия копра E=mgh Вся энергия системы в нем. При подлете к свае, потенциальная энергия перейдет в кинетическую энергию бойка.
(1)
Скорость "бойка"
(2)
После столкновения боек и свая движутся как единое целое, поскольку удар неупругий (абсолютно я полагаю). Тогда из закона сохранения импульса следует:
(3)
M - Масса сваи
v - скорость бойка до удара
v1 - скорость бойка и сваи после удара.
Из (3) и (2)
![v_1= \frac{mv}{M+m}= \frac{m \sqrt{2gh} }{M+m} v_1= \frac{mv}{M+m}= \frac{m \sqrt{2gh} }{M+m}](https://tex.z-dn.net/?f=v_1%3D+%5Cfrac%7Bmv%7D%7BM%2Bm%7D%3D++%5Cfrac%7Bm+%5Csqrt%7B2gh%7D+%7D%7BM%2Bm%7D)
Кинетическая энергия системы боек+свая
Всю ее рассеивает работа равнодействующей силы (сила сопротивления-сила тяжести)
![A=FS=F_c-F_t=F_c-(M+m)g A=FS=F_c-F_t=F_c-(M+m)g](https://tex.z-dn.net/?f=A%3DFS%3DF_c-F_t%3DF_c-%28M%2Bm%29g)
![E_{k1}=\frac{ m^2 gh }{(M+m)}=(F_c-(M+m)g)S E_{k1}=\frac{ m^2 gh }{(M+m)}=(F_c-(M+m)g)S](https://tex.z-dn.net/?f=E_%7Bk1%7D%3D%5Cfrac%7B+m%5E2+gh+%7D%7B%28M%2Bm%29%7D%3D%28F_c-%28M%2Bm%29g%29S)
откуда сила сопротивления
![F=\frac{ m^2 gh }{S(M+m)}+(M+m)g F=\frac{ m^2 gh }{S(M+m)}+(M+m)g](https://tex.z-dn.net/?f=F%3D%5Cfrac%7B+m%5E2+gh+%7D%7BS%28M%2Bm%29%7D%2B%28M%2Bm%29g)
Н
Да я потом увидел просьбу без закона сохранения энергии, но им быстрее вычислять скорости.
F - сила
S - путь сваи в грунте
Потенциальная энергия копра E=mgh Вся энергия системы в нем. При подлете к свае, потенциальная энергия перейдет в кинетическую энергию бойка.
Скорость "бойка"
После столкновения боек и свая движутся как единое целое, поскольку удар неупругий (абсолютно я полагаю). Тогда из закона сохранения импульса следует:
M - Масса сваи
v - скорость бойка до удара
v1 - скорость бойка и сваи после удара.
Из (3) и (2)
Кинетическая энергия системы боек+свая
откуда сила сопротивления
Да я потом увидел просьбу без закона сохранения энергии, но им быстрее вычислять скорости.
у меня претензии были не ко всему решению а только отдельной стрпочке
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад
эта строчка показывает что свая обладала и кинетической энергий и потенциальной