Question

движение материальной точки задано тремя уравнениями х=4t y=3t^2 z=2t^2. Определить скорость движения точки при t=1c ????

Answer 1

Скорость движения это первая производная от координаты по времени, значит надо найти производные:
x'=4; y'=6t; z'=4t; Скорость это вектор. Мы получили его проекции на оси координат. Чтобы найти модуль самого вектора, надо вычислить его по формуле: v=SQRT(x'^2+y'^2+z'^2). Нас интересует скорость в определённый момент времени t=1, значит надо подставить это значение в формулу и вычислить. Получим v=SQRT(4^2+6^2+4^2); v=SQRT(68); v=8,25 м/с (округлёно)
Вроде так как-то.