Question

Найти наименьший положительный корень уравнения 2cos2x-cosx+1,5=0

Answer 1

2(2Cos²x -1) - Cos x +1,5 = 0
4Cos² x - 2 - Cos x + 1,5 = 0
4Cos² x -Cos x - 0,5= 0
8Cos² x - 2Cos x -1 = 0
Решаем как квадратное
D = 36
Cos x = 1/2                                          Cos x = -1/4
x = +-arcCos 1/2 + 2πk, k ∈Z              x = +- arcCos (-1/4) +2πn , n ∈Z     
x = +- π/3 + 2πk , k∈Z
Ответ: π/3