Ответы
Ответ дал:
1
Если сразу же подставить вместо х = 1, то получаем в знаменателе 0, откуда на ноль делить нельзя, следовательно нужно числитель и знаменатель дроби разложить на множители и сократить.
Числитель:![3x^2-2x-1=3x^2-3x+x-1=3x(x-1)+x-1=(x-1)(3x+1) 3x^2-2x-1=3x^2-3x+x-1=3x(x-1)+x-1=(x-1)(3x+1)](https://tex.z-dn.net/?f=3x%5E2-2x-1%3D3x%5E2-3x%2Bx-1%3D3x%28x-1%29%2Bx-1%3D%28x-1%29%283x%2B1%29)
Знаменатель:![x^2+4x-5=x^2-x+5x-5=x(x-1)+5(x-1)=(x-1)(x+5) x^2+4x-5=x^2-x+5x-5=x(x-1)+5(x-1)=(x-1)(x+5)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B4x-5%3Dx%5E2-x%2B5x-5%3Dx%28x-1%29%2B5%28x-1%29%3D%28x-1%29%28x%2B5%29)
В результате сокращении, получаем:
![\lim_{x \to 1} \frac{3x^2-2x-1}{x^2+4x-5}= \lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(3x+1)}{(x-1)(x+5)} = \lim_{x \to 1} \frac{3x+1}{x+5}= \frac{4}{6} =\frac{2}{3} \lim_{x \to 1} \frac{3x^2-2x-1}{x^2+4x-5}= \lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(3x+1)}{(x-1)(x+5)} = \lim_{x \to 1} \frac{3x+1}{x+5}= \frac{4}{6} =\frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+1%7D++%5Cfrac%7B3x%5E2-2x-1%7D%7Bx%5E2%2B4x-5%7D%3D+%5Clim_%7Bx+%5Cto+1%7D++%5Cfrac%7B%28x-1%29%283x%2B1%29%7D%7B%28x-1%29%28x%2B5%29%7D+%3D+%5Clim_%7Bx+%5Cto+1%7D++%5Cfrac%7B3x%2B1%7D%7Bx%2B5%7D%3D+%5Cfrac%7B4%7D%7B6%7D+++%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D)
Окончательный ответ:
Числитель:
Знаменатель:
В результате сокращении, получаем:
Окончательный ответ:
Вас заинтересует
10 месяцев назад
10 месяцев назад
1 год назад
5 лет назад
5 лет назад
7 лет назад