BC меньше основание трапеции ABCD. Длина средней линии равна 5. Вектор BC=(1;-2;2). Найдите сумму координат вектора DA
Ответы
Ответ дал:
2
Длина вектора ВС равна 3=√(1²+(-2)²+2²)- корень квадратный из суммы квадратов координат.
Так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то ВС + AD=10
Значит длина вектора AD равна 10-3=7
Пусть координаты вектора AD(x; y; z)
Векторы ВС и AD коллинеарны. Значит их координаты пропорциональны
![\frac{1}{x} = \frac{-2}{y} = \frac{2}{z} \frac{1}{x} = \frac{-2}{y} = \frac{2}{z}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%3D+%5Cfrac%7B-2%7D%7By%7D+%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7Bz%7D+)
y=-2x
2y=-2z
2x=z
Длина вектора AD:
√(x²+y²+z²)=7
х²+y²+z≡=49
x²+(-2x)²+(2x)²=49
9x²=49
x=-7/3 или х=7/3
Сумма координат вектора AD равна х=х+у+z=x+(-2x)+2x
Ответ. -7/3 или 7/3
Так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то ВС + AD=10
Значит длина вектора AD равна 10-3=7
Пусть координаты вектора AD(x; y; z)
Векторы ВС и AD коллинеарны. Значит их координаты пропорциональны
y=-2x
2y=-2z
2x=z
Длина вектора AD:
√(x²+y²+z²)=7
х²+y²+z≡=49
x²+(-2x)²+(2x)²=49
9x²=49
x=-7/3 или х=7/3
Сумма координат вектора AD равна х=х+у+z=x+(-2x)+2x
Ответ. -7/3 или 7/3
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
6 лет назад
7 лет назад