Question

Решите пожалуйста уравнение
|6-x|=|x-9|
Спасибо

Answer 1

|6-x|=|x-9|
|x-6|=|x-9|
x-6=0    x-9=0
x₁=6      x₂=9

_______6_________9________

1) x≤ 6  -(x-6)=-(x-9)
            x-6=x-9
            x-x=6-9
            0x=-3
          Решений нет
2) 6 <x≤ 9   x-6=-(x-9)
                 x-6=-x+9
                 x+x=6+9
                  2x=15
                  x=7,5 ∈(6;9]
3) x>9       x-6=x-9
                x-x=6-9
                0x=-3
                Решений нет

Ответ: 7,5