Question

корень из 25 x 2+9-корень 25x 2-7=2 Найти корни уравнения

Answer 1

√(25х² + 9) - √(25х² - 7) = 2|²
25x² + 9 + 25x² - 7 - 2√(25х² + 9)√(25х² - 7) = 4
-2√(25х² + 9)√(25х² - 7) = -50x² +2
√(25х² + 9)√(25х² - 7) = 25x² -1       25 x² = t
√(t + 9)(t -7) = t -1 |²
(t + 9)( t - 7) = t² -2t +1
t² +2t -63 = t² -2t +1
4t = 64
t=16 ⇒ 25x² = 16⇒x² = 16/25⇒ х = +-4/5 = +-0,8