найдите произведение большего корня на количество корней уравнения
|x^3+2x^2-4|= x^3+4
an602:
Уравнение определено при всех значениях Х, при которых правая часть положительна. Будем помнить об этом. Рассмотрим два случая: 1) если подмодульное выражение >=0. Уравнение примет вид x^3+2x^2-4=x^3+4 .Корни 2 и -2, но -2 не удовлетворяет О.О., поэтому отбрасываем его 2) Если подмодульное выражение отрицательно, уравнение примет вид -x^3-2x^2+4=x^3+4 У этого уравнения корни 0 и -1, и они удовлетворяют О.О.. Итак, у нас три корня -1,0, 2. Больший корень 2 умножаем на количество корней 3. Ответ:6
Ответы
Ответ дал:
1
Если
, то получаем
![x^3+2x^2-4=x^3+4\\ 2x^2-8=0\\x^2=4\\ x=\pm2 x^3+2x^2-4=x^3+4\\ 2x^2-8=0\\x^2=4\\ x=\pm2](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E3%2B2x%5E2-4%3Dx%5E3%2B4%5C%5C+2x%5E2-8%3D0%5C%5Cx%5E2%3D4%5C%5C+x%3D%5Cpm2)
Корень х = -2 не удовлетворяет условию при x³+2x²-4≥0
Если
то
![-x^3-2x^2+4=x^3+4\\ 2x^3+2x^2=0\\ 2x^2(x+1)=0\\ x_2=0\\ x_3=-1 -x^3-2x^2+4=x^3+4\\ 2x^3+2x^2=0\\ 2x^2(x+1)=0\\ x_2=0\\ x_3=-1](https://tex.z-dn.net/?f=-x%5E3-2x%5E2%2B4%3Dx%5E3%2B4%5C%5C+2x%5E3%2B2x%5E2%3D0%5C%5C+2x%5E2%28x%2B1%29%3D0%5C%5C+x_2%3D0%5C%5C+x_3%3D-1)
Количество корней: 3
Наибольший корень: 2.
2*3 = 6
Ответ: 6.
Корень х = -2 не удовлетворяет условию при x³+2x²-4≥0
Если
Количество корней: 3
Наибольший корень: 2.
2*3 = 6
Ответ: 6.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад