• Предмет: Алгебра
  • Автор: yulya9815
  • Вопрос задан 2 года назад

Записать уравнение касательной к графику функции : F(x) =2x^3-5 в точке x0=-2

Ответы

Ответ дал: wangross
3
Дана функция:  f(x)=2x^3-5
Точка касания:  x_0=-2

Уравнение касательной имеет вид:
y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

Зная точку касания, то есть x_0, найдём все неизвестные величины в формуле:

f(x_0)=2*(-2)^3-5=2*(-8)-5=-16-5=-21
f'(x)=6x^2 \\ f'(x_0)=6*(-2)^2=6*4=24

Теперь можно всё подставить в формулу:

y=-21+24(x+2)=-21+24x+48=24x+27 \\ y=24x+27

Ответ: y=24x+27
Вас заинтересует