Question

В группе 29 студентов, из них 5 неуспевающих. Новый преподаватель приходит в группу и случайным образом вызывает к доске 4 студентов. Определить вероятность того, что к доске будет вызван один неуспевающий.

Answer 1

Всего 29 студентов: 5 - неуспевающих и 29-4=25 - успевающих
Из 4-х вызванных к доске студентов один неуспевающий и
4-1=3 - успевающих
Считаем вероятность данного события:

$P(A)= \frac{C_5^1*C_{24}^3}{C_{29}^4}= \frac{5* \frac{24!}{3!*21!} }{ \frac{29!}{4!*25!} }= \frac{5*11*23*8}{13*9*7*29}= \frac{10120}{23751}\approx 0,43$