Какие значения принимает сумма цифр числа, являющегося произведением натурального
k-значного числа (с возрастающими цифрами) на 9. (k<10).
Ответы
Ответ дал:
0
Если число делится на 9, то его сумма цифр делится на 9.
Если цифры возрастают, то сумма цифр равняется только 9.
Для примера возьмем несколько разных k. Цифры должны возрастать.
1) k = 2. N1 = 12, 12*9 = 108, 1+0+8 = 9. N2 = 58, 58*9 = 544, 5+4+4 = 9.
2) k = 5, N = 15789, 15789*9 = 142101, 1+4+2+1+0+1 = 9
3) k = 9, N = 123456789, N*9 = 1111111101, 1+1+1+1+1+1+1+1+0+1 = 9
Если цифры возрастают, то сумма цифр равняется только 9.
Для примера возьмем несколько разных k. Цифры должны возрастать.
1) k = 2. N1 = 12, 12*9 = 108, 1+0+8 = 9. N2 = 58, 58*9 = 544, 5+4+4 = 9.
2) k = 5, N = 15789, 15789*9 = 142101, 1+4+2+1+0+1 = 9
3) k = 9, N = 123456789, N*9 = 1111111101, 1+1+1+1+1+1+1+1+0+1 = 9
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад
7 лет назад