Ответы
Ответ дал:
1
На отрезке [1;2] данная фигура ограничена параболой у=(х-1)²+1
А на отрезке [2;4] прямой у=-х+4
Поэтому
![S= \int\limit^2_1 {((x-1) ^{2}+1) } \, dx+ \int\limits^4_2 {(-x+4)} \, dx= \\ \\ = \int\limit^2_1 {(x-1) ^{2} } \, d(x-1)+ \int\limits^2_1 {} \, dx +\int\limits^4_2 {(-x+4)} \, dx= \\ \\ = (\frac{(x-1) ^{3} }{3})^2_1+(x)^2_1+ (- \frac{ x^{2} }{2}+4x)^4_2= \\ \\ = \frac{1}{3}+(-8+16)+(2-1)-(-2+8)=3 \frac{1}{3} S= \int\limit^2_1 {((x-1) ^{2}+1) } \, dx+ \int\limits^4_2 {(-x+4)} \, dx= \\ \\ = \int\limit^2_1 {(x-1) ^{2} } \, d(x-1)+ \int\limits^2_1 {} \, dx +\int\limits^4_2 {(-x+4)} \, dx= \\ \\ = (\frac{(x-1) ^{3} }{3})^2_1+(x)^2_1+ (- \frac{ x^{2} }{2}+4x)^4_2= \\ \\ = \frac{1}{3}+(-8+16)+(2-1)-(-2+8)=3 \frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cint%5Climit%5E2_1+%7B%28%28x-1%29+%5E%7B2%7D%2B1%29+%7D+%5C%2C+dx%2B+%5Cint%5Climits%5E4_2+%7B%28-x%2B4%29%7D+%5C%2C+dx%3D+++%5C%5C++%5C%5C+%3D+%5Cint%5Climit%5E2_1+%7B%28x-1%29+%5E%7B2%7D+%7D+%5C%2C+d%28x-1%29%2B++%5Cint%5Climits%5E2_1+%7B%7D+%5C%2C+dx+%2B%5Cint%5Climits%5E4_2+%7B%28-x%2B4%29%7D+%5C%2C+dx%3D+%5C%5C++%5C%5C+%3D+%28%5Cfrac%7B%28x-1%29+%5E%7B3%7D+%7D%7B3%7D%29%5E2_1%2B%28x%29%5E2_1%2B+%28-+%5Cfrac%7B+x%5E%7B2%7D+%7D%7B2%7D%2B4x%29%5E4_2%3D+%5C%5C++%5C%5C+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2B%28-8%2B16%29%2B%282-1%29-%28-2%2B8%29%3D3+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D++++)
А на отрезке [2;4] прямой у=-х+4
Поэтому
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
6 лет назад
6 лет назад