Question

интеграл (2x-1) e^-x dx
Очень нужно

Answer 1

$\int (2x-1)\cdot e^{-x}dx=\\\\=[\, u=2x-1,\; du=2dx,\; v=\int dv=\int e^{-x}dx=-e^{-x}\, ]= \\\\=uv-\int v\, du=-(2x-1)e^{-x}+2\int e^{-x}dx=\\\\=-(2x-1)e^{-x}-2e^{-x}+C\\\\P.S.\; \; \int e^{ax+b}dx=\frac{1}{a}\cdot e^{ax+b}+C\; \; \to \; \; \int e^{-x}dx=-e^{-x}+C$