Question

спростити вираз. завдання 4. 27

Answer 1

Условие переписывать не буду. Сразу решение напишу.
$= ( \frac{b}{a(9- a^{2}) } - \frac{1}{a(a+3)} + \frac{3}{b( a^{2} - 9) }) : \frac{(b-3)^{2} }{ab( a^{2}-9) } =$$( \frac{b}{a(3-a)(3+a)} - \frac{1}{a(a+3)} + ( \frac{3}{b(a-3)(a+3)})$ : $\frac{ (b-3)^{2}}{ab(a-3)(a+3)} =(- \frac{ b^{2}}{ab(a-3)(a+3)} - \frac{b(a-3)}{ab(a+3)(a-3)} + \frac{3a}{ab(a+3)(a-3)}) :$$\frac{ (b-3)^{2} }{ab(a-3)(a+3)} =$$- \frac{ b^{2} -b(a-3)+3a}{ab(a-3)(a+3)} : \frac{(b-3)^{2} }{ab(a-3)(a+3)} = - \frac{ b^{2}-ba+3b+3a}{ab(a-3)(a+3)} * \frac{ab(a-3)(a+3)}{(b-3)^{2} } =$$\frac{- b^{2} - ba+3b+3a}{ (b-3)^{2}} = \frac{(3b- b^{2})+(3a-ba) }{ (b-3)^{2} }$$= \frac{b(3-b)+a(3-b)}{ (b-3)^{2} } = \frac{-b(b-3)-a(b-3)}{ (b-3)^{2} }$
Подставляем числа:
$\frac{-2(2-3)-3(2-3)}{ (2-3)^{2} } = \frac{-4+6-6+9}{4-12+9} = 5$

Можно дробь сначала сократить, а потом подставить числа:
$\frac{-b(b-3)-a(b-3)}{ (b-3)^{2} } = \frac{(b-3)(-a-b)}{(b-3)^{2}}= \frac{-a-b}{b-3} = \frac{b+a}{3-b} = \frac{2+3}{3-2} = 5$