Question

Дискретная случайная величина задана своим законом распределения. Заполнить пустую клетку таблицы и найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение данной случайной величины. Построить график её функции распеределения.
X - 1 0 5
P 0,4 0,5

Answer 1

$X\; |\; -1\; |\; \; 0\; \; |\; \; 5\; |\\Y\; |\; 0,4\; |\; 0,5\; |\; p_3\; |\\\\p_3=1-(p_1+p_2)=1-(0,4+0,5)=0,1\\\\M(X)=\sum_{i=1}^{3}\, x_{i}p_{i}=-1\cdot 0,4+0\cdot 0,5+5\cdot 0,1=0,1\\\\D(X)=M(X^2)-(M(X))^2=\sum _{i=1}^3\, x_{i}^2p_{i}-M^2(X)=\\\\=(-1)^2\cdot 0,4+0^2\cdot 0,5+5^2\cdot 0,1-(0,1)^2=0,4+2,5-0,01=2,89\\\\\sigma(X)=\sqrt{D(X)}=\sqrt{2,89}=1,7$