Question

Брусок массой М 300г =....

Answer 1

Сначала отметим, тот факт, что груз m и брусок M будут двигаться с одинаковым по модулю ускорением. Запишем силы, действующие вдоль линий движения на брусок M и груз m.
На брусок: $F=T-Msin \alpha$ (1)
На груз: $F_2=mg-T$  (2)
Ускорение, выраженное из (1)
$a= \frac{F}{M}= \frac{1}{M}(T-M*g*sin \alpha )$  (3)
$a= \frac{F_2}{m} = \frac{1}{m} (mg-T)$  (4)
Приравниваем ускорения (3) (4).
 $\frac{1}{M}(T-M*g*sin \alpha )=\frac{1}{m}(mg-T)$ (5)
Разрешаем (5) относительно T:
$\frac{T}{M}-g*sin \alpha =g- \frac{T}{m}$
$\frac{T}{M}+ \frac{T}{m} =g+g*sin \alpha=g(1+sin \alpha )$
$T( \frac{1}{M}+ \frac{1}{m}) =g(1+sin \alpha )$

$T =g(1+sin \alpha ) \frac{M*m}{(M+m)}$ (6)
Вычисляем (6):
$T =g(1+sin \alpha ) \frac{M*m}{(M+m)} \approx 9,8(1+0,5 ) \frac{0,3*0,2}{(0,2+0,3)}=1,764$ Н.
Тогда исходя из например из (4), ускорение равно:
$a= \frac{1}{m} (mg-T)\approx \frac{1}{0,2}*(0,2*9,8-1,764)=0,98$ м/с^2
Для проверки можно и из (3) ускорение вычислить, если совпадут, то возможно, что не напутали в вычислениях.

Ответ: ускорение a≈0,98 м/с^2

Answer 2

дано M=0,3 кг    m=0,2 кг   α=30     а- ?

легко понять что ускорение бруска и груза одинаковое

а=F/(m+M)
F=m*g - M*g*sinaa

a=(m*g -M*g*sina)/(m+M)=g*( m-M*sina)/(m+M)=9,8*(0,2-0.15)/0,5=0,98 м/с2~1 м/с2

Ответ a=1 м/с2