Question

В первой колбе находится 1%-ый раствор уксуса, а во второй 5%-ый. В третью колбу выливают половину раствора из каждой колбы. В результате третья колба содержит 2%-ый раствор. Во сколько раз масса раствора в первой колбе больше массы раствора во второй?

Answer 1

Пусть х - масса р-ра в 1-й колбе, у - масса р-ра во 2-й колбе.
Тогда чистого уксуса в 1-й колбе 0,01х, а во второй - 0,05у.
В третьей колбе после переливания масса р-ра станет (0,5х+0,5у) и чистого уксуса в ней 0,02(0,5х+0,5у). Это же количество уксуса равно 0,5( 0,01х+0,05у).
Получим уравнение:  0,5( 0,01х+0,05у) =  0,02(0,5х+0,5у)
 50( 0,01х+0,05у) =  2(0,5х+0,5у)
0,5х+2,5у = х+у
1,5у = 0,5х
Отсюда $\frac{x}{y} = \frac{1,5}{0,5} =3$
Ответ: в 3 раза масса раствора в первой колбе больше массы раствора во второй.