Question

Решите логарифмическое неравенство:

lg2x < 2lg7 + 1

Answer 1

ОДЗ: 2x>0 ⇒x>0;
$lg2x\ \textless \ 2lg7+1; \\ lg2x\ \textless \ lg7^2 + lg10; \\ lg2x\ \textless \ lg49+lg10; \\ lg2x\ \textless \ lg(49*10) \\ 2x\ \textless \ 490 \\ x\ \textless \ 490:2; \\ x\ \textless \ 245.$
Значит x ∈ (0;245).
Ответ: (0;245)