Question

Вертолёт совершил аварийную посадку на льдину в Арктике. Среди пассажиров вертолёта был экспериментатор Глюк. Он измерил площадь льдины S=500 м², высоту надводной части h=10 см, плотность воды p=1080 кг/м³, плотность льда p=900 кг/м³. Прав ли Глюк, советуя пилоту вызвать спасательный вертолёт массой 3 тонны, если масса аварийного вертолёта вместе с пассажирами составляет 4 тонны? Какова максимальная грузопъёмность этой льдины?

Answer 1

S=500(м²), h=0.1(м), ρ=1080(кг/м³), ρ₁=900(кг/м³), M=4000(кг), V₁=hS=50(м³)-объем выступающей части льдины, V₂-объем погруженной в воду части льдины
ρ₁hS+M+ρ₁V₂=ρV₂
V₂=(ρ₁V₁+M)/(ρ-ρ₁)=272.2 (м³)
Максимальная грузоподъемность льдины:
m+ρ₁(V₁+V₂)=ρ(V₁+V₂)
m=(V₁+V₂)(ρ-ρ₁)=57996(кг)=58(т)
Глюк прав.