Question

Учитывая приоритеты логических знаков, опустите скобки, где это возможно, в формулах.
1. (A∧B)→(A∨B)

а) (A∧B)→A∨B
б) (A∧B)→(A∨B)
в) A∧B→A∨B
г) A∧B→(A∨B)

2. ((A∧B)∧C)∧D

а) ((A∧B)∧C)∧D
б) (A∧B)∧C∧D
в) A∧B∧C∧D
г) (A∧B∧C)∧D

3. ((A∧B)∧C)→(A↔B)

а) A∧B∧C→(A↔B)
б) (A∧B∧C)→(A↔B)
в) ((A∧B)∧C)→(A↔B)
г) A∧B∧C→A↔B
д) (A∧B)∧C→(A↔B)
е) (A∧B∧C)→A↔B
ж) ((A∧B)∧C)→A↔B

4. ((A∨B)∧C)↔(B→C)

а) (A∨B)∧C↔B→C
б) ((A∨B)∧C)↔(B→C)
в) A∨B∧C↔B→C
г) (A∨B∧C)↔(B→C)
д) (A∨B)∧C↔(B→C)
е) A∨B∧C↔(B→C)

В каждом варианте только 1 правильный ответ.

Answer 1

Приоритет выполнения операций такой: 1) ~ (НЕ) 2) /\ 3) V 4) → 5) ↔
1. (A /\ B) → (A V B) =  A /\ B → A V B
2. ((A /\ B) /\ C) /\ D = A /\ B /\ C /\ D
3. ((A /\ B) /\ C) → (A ↔ B) = A /\ B /\ C → (A ↔ B)
4. ((A V B) /\ C) ↔ (B → C) = (A V B) /\ C ↔ B → C