Question

Помогите упростить тригонометрическое выражение: |sin125°|-|cos35°-sin95°|+|cos185°|

Answer 1

$|sin125|-|cos35-sin95|+|cos185|=\\\\=|sin(90+35)|-|cos35-sin(90+5)| +|cos(180+5)|=\\\\=|cos35|-|cos35-cos5|+|-cos5|=\\\\=(cos35\ \textgreater \ 0,\; cos5\ \textgreater \ 0\; , \; cos35-cos5\leq 0\; ,\; \; |a|=|-a|\; )=\\\\=cos35-(-cos35+cos5)+cos5=2cos35=2cos(90-55)=2sin55$

Если посмотреть на тригон. круге или на графике, то видно, что значение cos5>cos35,
поэтому  cos35-cos5<0  и тогда  |cos35-cos5|=-(cos35-cos5)=-cos35+cos5