Question

Помогите решить (пожалуйста подобнее и с рисунком)
Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника, делит его на два треугольника, площади которых равны соответственно 6 см2 и 54 см2. Найдите длину гипотенузы треугольника.

Answer 1

площади подобных треугольников относятся как квадраты соответственных сторон
6/54=AB²/AC²=x²/y²
y²=9x²
S(ABC)=(AB·AC)/2=(xy)/2=S(ABD)+S(ADC)=60
xy=120
y²x²=14400
9x⁴=14400
x⁴=1600
x²=40
y²=9x²=360
BC²=x²+y²=400
BC=20